РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 862 Добавить в вариант

Пусть (x₁; y₁), (x₂; y₂)  — решения системы уравнений $система выражений x в квадрате плюс 3x=30 плюс 5y,3x минус 5y=5. конец системы .$

Найдите значение выражения $x_1y_2 плюс x_2y_1.$

Спрятать решение

Решение.

Найдем решение системы уравнений:

$система выражений x в квадрате плюс 3x=30 плюс 5y,3x минус 5y=5 конец системы . равносильно система выражений 3x минус 5y=30 минус x в квадрате ,3x минус 5y=5 конец системы равносильно система выражений 3x минус 5y=30 минус x в квадрате ,30 минус x в квадрате =5 конец системы . равносильно$

$равносильно система выражений 5y=x в квадрате плюс 3x минус 30, совокупность выражений x=5,x= минус 5 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x=5,y=2 конец системы . система выражений x= минус 5,y= минус 4 конец системы . конец совокупности .$

Поэтому $x_1y_2 плюс x_2y_1=5 умножить на левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка умножить на 2= минус 20 минус 10= минус 30.$

Ответ: −30.

Аналоги к заданию № 232: 802 832 862 ...802 832 862 892 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: III

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь